林曉聽到胡敏的請求后,感到有些為難。
畢竟胡敏的成績在班上也算中等水平,就算老師說的數學問題難,但是只要自己肯下功夫,應該還是沒有問題的,究其原因就是一個字——懶。
林曉知道胡敏想抄作業行為是不對的,而且可能會讓胡敏養成依賴的習慣。
于是,林曉委婉地拒絕了胡敏的請求,“胡敏,我知道你可能有難處,但是我不能讓你抄我的作業。我們可以一起討論一下題目,或者我可以幫你解釋一下你不懂的地方?!?/p>
胡敏聽到林曉的回答,顯得有些失望,但是她也理解林曉的立場。
她點點頭,“好吧,謝謝你,林曉。我們一起討論一下吧?!?/p>
林曉和胡敏一起坐下來,林曉耐心地幫助胡敏理解作業中的難點。
胡敏拿出了自己不理解的數學難題出來。林曉一看,馬上就知道問題所在,開始講解道:"直線與拋物線的交點."
(1)y軸與拋物線y=ax2+bx+c得交點為(0, c).
(2)與y軸平行的直線X=h與拋物線y=ax2+bx+c有且只有一個交點(h, ah2+bh+c)
(3)拋物線與軸的交點
二次函數y=ax2+bx+c的圖像與x軸的兩個交點的橫坐標 x1、 x2 ,是對應一元二次方程ax2+bx+c=0的兩個實數根.拋物線與軸的交點情況可以由對應的一元二次方程的根的判別式判定:
①有兩個交點?△>0?拋物線與x軸相交;
②有一個交點(頂點在x軸上)?△=0?拋物線與x軸相切;
③沒有交點?△<0?拋物線與軸相離.
(4)平行于軸的直線與拋物線的交點 同(3)一樣可能有0個交點、1個交點、2個交點.當有2個交點時,兩交點的縱坐標相等,設縱坐標為k ,則橫坐標是ax2+bx+c=k 的兩個實數根.
(5)一次函數y=kx+n(k≠0)的圖像L與二次函數 y=ax2+bx+c (a≠0)的圖像G的交點,由方程組
的解的數目來確定:
①方程組有兩組不同的解時L與G有兩個交點;
②方程組只有一組解時L與G只有一個交點;
③方程組無解時L與G沒有交點.
(6)拋物線與x軸兩交點之間的距離:若拋物線y=ax2+bx+c與x軸兩交點為A( x1 ,0),B(x2, 0 ),由于 x1、 x2 是方程ax2+bx+c=0的兩個根,故........
……
林曉看到胡敏還沒有完全理解數學題目,心里感到有些著急,但她知道,時間緊迫,數學課馬上就要開始了。她決定在數學課上繼續幫助胡敏。
隨著老師的腳步聲越來越近,林曉輕聲對胡敏說:“胡敏,數學課就要開始了,我們先認真聽講,課后我再幫你復習?!?/p>
胡敏點了點頭,感激地看著林曉,“謝謝你,林曉?!?/p>
數學課上,老師開始講解新的數學概念,林曉一邊認真聽講,一邊不時地觀察胡敏的反應。她注意到胡敏在努力跟上老師的思路,但有些地方還是顯得有些迷茫。
課后,林曉沒有忘記自己的承諾,她主動找到胡敏,再次耐心地解釋那些胡敏還沒有完全理解的數學問題。林曉用不同的方法,從多個角度解釋,直到胡敏終于露出了恍然大悟的表情。
“我明白了,林曉,謝謝你這么耐心地教我?!焙舾屑さ卣f。
林曉微笑著回答:“不用謝,我們是同桌,互相幫助是應該的。以后有什么不懂的,隨時可以問我?!?/p>
第三節數學課上,老師決定抽查學生回答問題,以檢驗他們對新學知識的掌握情況。
蘇晴坐在座位上,心里有些緊張,因為她知道林曉已經幫助她復習了很多次,但她仍然擔心自己會在眾人面前出錯。
老師環視教室,目光落在了蘇晴身上,“蘇晴,請你來解釋一下這個數學公式是如何推導出來的?!?/p>
蘇晴站起身,深吸了一口氣,然后開始回答。她清晰地闡述了公式的推導過程,雖然聲音有些顫抖,但她盡力保持鎮定。
老師點了點頭,“很好,蘇晴,你的解釋很到位??磥砟愦_實理解了這個公式?!?/p>
蘇晴坐下后,林曉向她投去了鼓勵的微笑。蘇晴感到一陣安心,她知道林曉一直在支持她,這讓她更加自信。
這次經歷讓蘇晴意識到,只要努力準備,即使面對挑戰也能克服。她也更加感激林曉的幫助。
于是就組成了一個三人學習小組。
胡敏在數學課上對老師的講解有些困惑,下課后她找到林曉,希望能得到更詳細的解釋。
林曉耐心地聽胡敏講述她的疑惑,然后開始拆解細節,將復雜的概念揉碎了,用更簡單明了的方式解釋給胡敏聽。
林曉首先確認了胡敏對哪些部分感到困惑,然后逐一解釋,確保胡敏能夠跟上她的思路。她使用了生活中的例子和類比,幫助胡敏更好地理解抽象的數學概念。
“你看,這個公式其實就像是我們日常生活中的食譜,”林曉用比喻的方式說,“每一步驟都需要按照正確的順序來,否則做出來的東西就會出錯。數學也是這樣,每一步都要精確,這樣結果才會正確?!?/p>
胡敏聽著林曉的解釋,逐漸明白了老師的講解。她感激地看著林曉,“謝謝你,林曉。你這么一解釋,我就清楚了?!?/p>
林曉微笑著回答:“不用謝,胡敏。我們是同學,互相幫助是應該的。如果你還有不明白的地方,隨時可以問我?!?/p>
胡敏也點了點頭,“是的,林曉,你的講解真的很有幫助。我現在對那個數學公式的理解更深了?!?/p>
林曉聽到他們的回答,感到十分欣慰,“太好了,我很高興能幫到你們。記得,學習是一個持續的過程,有不懂的地方隨時可以問我。我們一起努力,一起進步?!?/p>
三人相視一笑,林曉的樂于助人和蘇晴、胡敏的積極學習態度,使得他們的友誼在學習的道路上更加牢固。
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